現在iOS8でアプリのバッジが消せないバグが発生しています。
※すべてというわけではありませんが。。。
iOS8にアップデートしたのですが『設定』のバッジが消えません。アイコンバッジ。同じような方や解決された方はいらっしゃいますか？
このバグを直すにはアップデートを待つか、自力で直すしかありません。
自力でも治す方法は下記を参照してください。
未脱獄だってやれば出来る！設定アプリに付いた「バッジ」を非表示にする方法
iBackupBotをPCに入れてiPhone・iPadの中身を見てファイルを変更する方法のようですが、少しやるには難しいです。
アップデートを待ったほうが良いかもしれません。